Enunciado

Os elementos de um freio de tração central da bicicleta são mostrados na figura. Os dois braços do freio giram livremente em torno dos pivôs fixos em C e D (o suporte não é mostrado). Se a tensão do cabo do freio aplicada em H for T = 160   N , determine as forças normais exercidas na roda pelas pastilhas de freio E e F .

Passo 1

Fala galera, tudo certo? Bora fazer mais um exercício? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar as forças normais exercidas na roda pelas pastilhas de freio em E e F devido à tensão T = 160   N aplicada em H .

Então bora resolver! Para facilitar nosso trabalho, vamos analisar as partes da estrutura separadamente, começando pela peça H, fazendo o seu diagrama de corpo livre.

Onde o ângulo α é dado por:

α = tan - 1 ⁡ 30 15 + 6

α = 55,01 °

Para que a estrutura esteja em equilíbrio, essa peça H também deve estar. Então podemos usar o somatório de forças na direção vertical para determinas as tensões T 1 no cabo:

∑ F y = 0

T - 2 * T 1 sen ⁡ α = 0

T 1 = 160 2 sen ⁡ 55,01 °

T 1 = 97,65   N

Passo 2

Show de bola! Agora vamos analisar outro elemento do freio, as alças A D F e B C E . Uma vez que elas são idênticas e estão submetidas aos mesmos esforços, podemos analisar apenas B C E para encontrar a força em E que ela terá mesmo módulo e direção, mas com sentido contrário em F . Fazendo então o diagrama de corpo livre de B C E :

Pela mesma condição de equilíbrio da estrutura, podemos utilizar os somatórios de forças e momentos para descobrir nossas incógnitas.

Note que se fizermos o equilíbrio de momentos em torno de C , eliminamos duas incógnitas que não são foco do nosso problema e, como já determinamos T 1 no passo anterior, a única incógnita que nos resta é a força E procurada. Logo:

∑ M C = 0

E * 44 - T 1 cos ⁡ α * 25 - T 1 sen ⁡ α * 74 = 0

E = 97,65 cos ⁡ 55,01 ° * 25 + 97,65 sen ⁡ 55,01 ° * 74 44

E = 166,22   N

∴ F = 166,22   N

É só isso, galera! Bem de boa né?!

Partiu pra próxima!

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Resposta

E = 166,22   N

F = 166,22   N

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