Enunciado

Determine a coordenada z do centroide do corpo mostrado na figura. (Dica: use o resultado do Problema Resolvido 5.13.)

Passo 1

Bom galera, o problema quer que a gente encontre o centroide z - do corpo da figura, que a gente pode simplificar bem assim:

A fórmula básica para encontrar o centroide é:

z - = z - V V

Passo 2

Show de bola, nós então montamos uma tabelinha simples com os volumes e os z - de cada solido que a gente conseguir separar pra facilitar, esse z - a gente encontrar lá no final do livro, então bora:

Passo 3

Por fim, a gente aplica aquela formula básica:

z - = z - V V

→ z - = - 1 12 a 3 2 h - b π 24 a 2 4 h - 3 b

→ z - = - a π 4 h - 2 b 4 h - 3 b

Resposta

z - = - a π 4 h - 2 b 4 h - 3 b

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Determine a distância y ¯ até o centro de gravidade do elemento homogêneo.
Localize o centroide x ¯ da área sombreada.
Localize o centroide x ¯ da área sombreada. Resolva o problema calculando as integrais por meio da regra de Simpson.
Localize o centroide x ¯ ,y ¯ do elemento uniforme. Calcule as integrais usando um método numérico.
Localize o centroide x ¯ da área.