Enunciado

Determine a distância H desde a parte de baixo da base até o centro de massa do suporte fundido.

Passo 1

Então galera, questão simples, mas pode ter confusão na hora de montar a tabelinha... mas vamo com calma! Primeiro, temos que ter em mente que os centroides são dados por:

Y - =   ∑ y - A   ∑ A    

Para fazer essa conversão, vamos dizer que:

x ' = x cos ⁡ 30 + y   s e n   ( 30 )

y ' = - x s e n 30 + y cos ⁡ ( 30 )

Passo 2

Agora, vamos dividir nosso problema em áreas, e a partir daí montar uma tabela pra nos auxiliar na organização dos elementos! Divimos como elemento 1 o topo arredondado da peça, o elemento 2 como o disco retirado do suporte, elemento 3 como a parte entre a base e o disco retirado, e elemento 4 como a base. Outro diferencial é que vamos adotar o volume da peça, não a área!

Passo 3

Agora vamos matar a questão de vez, bastando jogar na nossa fórmula

H   =   ∑ h - V   ∑ V  

H   =   ∑ h - V   ∑ V = 56.9 33.1 = 1.717   P o l e g a d a s !  

Resposta

H   =   1.717   P o l e g a d a s

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Localize o centroide do fio uniforme dobrado na forma mostrada.
Localize a distância y - até o centroide da área da seção transversal do membro.
Localize o centroide y - da área da seção transversal da viga construída.
Localize o centroide y - da área da seção transversal do canal.
Localize o centroide da área da seção transversal do canal.