Enunciado

Determine a força P que deve ser aplicada em A para sustentar a caixa de 100 kg. Existem dois de cada membro mostrado com membros de conexão (perpendiculares ao papel) em cada junta, e uma plataforma leve liga os dois membros DE. O atrito nas juntas é insignificante e todos os membros são leves. O atrito sob os membros CF é suficiente para evitar o deslizamento.

Passo 1

E ai galera tudo certinho° Primeiro, isole bem e desenhe o diagrama de corpo livre da plataforma de luz.

O peso da caixa é

W = m g W = 100 ⋅ 9.81 W = 981   N

Observe que há dois membros de cada membro atuando na plataforma.

O ângulo que os membros CD e EF fazem com a horizontal é:

α = t a n - 1 ⁡ 76 130 = 30.31 ∘

O ângulo que o membro BD faz com a horizontal é:

β = t a n - 1 ⁡ 114 200 = 29.68 ∘

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto A a zero, podemos determinar a força EF

∑ D     = 0 981 ⋅ 305 - 2 F E s i n ⁡ 30.31 ∘ ⋅ 610 = 0 F E = 981 ⋅ 305 2 s i n ⁡ 30.31 ∘ ⋅ 610 F E = 485.95   N

Ao igualar a soma das forças na direção x a zero, escreveremos o CD de força como função de BD.

∑   F x = 0   - 2 B D c o s ⁡ 29.68 ∘ + 2 C D c o s ⁡ 30.31 ∘ + 2 E F c o s ⁡ 30.31 ∘ = 0

A partir daqui, podemos expressar o CD como:

C D = 2 B D c o s ⁡ 29.68 ∘ - 2 E F c o s ⁡ 30.31 ∘ 2 c o s ⁡ 30.31 ∘ C D = 1.006 B D - E F

Equacionando a soma das forças na direção y a zero, podemos determinar a força BC

∑   F y = 0 2 B C s i n ⁡ 29.68 ∘ + 2 C D s i n ⁡ 30.31 ∘ + 2 E F s i n ⁡ 30.31 ∘ - 981 = 0 2 B C s i n ⁡ 29.68 ∘ + 2 ( C D + E F ) s i n ⁡ 30.31 ∘ - 981 = 0

Substitua C D pela expressão (1)

2 B C s i n ⁡ 29.68 ∘ + 2 ( 1.006 B C - E F + E F ) s i n ⁡ 30.31 ∘ - 981 = 0 2.006 B C - 981 = 0 B C = 981 2.006 B C = 489.03 N

Passo 3

Equacionando a soma dos momentos sobre o ponto C a zero, podemos determinar a força P

∑   M C = 0   - 865 P + 2 B D c o s ⁡ 29.68 ∘ ⋅ 190 - 2 B D s i n ⁡ 29.68 ∘ ⋅ 70 = 0   - 865 P + 260.82 B D = 0

A partir daqui, podemos expressar a força P como:

P = 260.82 B D 865

Substitua B D por seu valor.

P = 260.82 ⋅ 489.03 865

Resposta

P = 147 . 46 N

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123- O dispositivo de suporte da linha de força de um trem rápido e leve é mostrado. Se uma força trativa de 2.5 kN existe no cabo EDF, determine a força F suportada pelo parafuso B.
O topo da bancada dobrável tem uma massa de 50 kg com centro de massa em G. Calcule os componentes x e y da força suportada pelo pino em E.
Determine a força de corte F aplicada pela lâmina DE à barra em G em termos da força P aplicada ao cabo do cortador de alta resistência. Suponha que a força de corte F é perpendicular à borda inferior
Determine a magnitude da reação do pino em A e a magnitude e a direção da reação da força nos rolos. As polias em C e D são pequenas.