Enunciado

O topo da bancada dobrável tem uma massa de 50 kg com centro de massa em G. Calcule os componentes x e y da força suportada pelo pino em E.

Passo 1

E ai galera tudo beleza? Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre para determinar as forças de reação em A e C

Peso da bancada é

W = m g W = 50 ⋅ 9.81 W = 490.5 N

Passo 2

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto A a zero, eliminaremos as forças de reação em A, para que possamos determinar a força C Y

∑ A     = 0 450 W   - 1200 C Y = 0 C y   = 450 W 1200 C Y   = 450 - 490.5 1200 C Y   = 183.94   N

Ao igualar a soma das forças na direção x - e y - a zero, determinaremos as forças de reação em A

∑   F X = 0 A X   = 0 ∑   F Y = 0 A y + C Y - W = 0 A y   = W - C Y A Y   = 490.5 - 183.94 A Y   = 306.56   N

Passo 3

Em seguida, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o desenho de corpo livre da parte superior da bancada

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto D a zero, eliminaremos as forças de reação em D, para que possamos determinar a força BY

∑   M D = 0 450 W - 1200 B Y = 0 B Y   = 450 W 1200 B Y   = 450 ⋅ 490.5 1200 B Y   = 183.94   N

Finalmente, vamos desmembrar o dispositivo e desenhar o diagrama de corpo livre da parte AEB

Passo 4

Equacionando a soma dos momentos sobre o ponto E a zero, eliminamos as forças de reação em E, para que possamos determinar a força FH

∑   M E   = 0 600 A Y + 600 B Y - 225 F H = 0 F H = 600 A Y + 600 B Y 225 F H   = 600 ⋅ 306.56 + 600 ⋅ 183.94 225 F H   = 1308.00   N

Ao igualar a soma das forças na direção x - e y - a zero, determinaremos as forças de reação em E

∑ F X = 0 E X - F H = 0 E X = F H E X = 1308.00 N     ∑ F Y = 0 A Y - B Y - E Y = 0 E Y = A Y - B Y E Y = 306.56 - 183.94 E Y = 122.62 N

Resposta

E X = 130 8.00 N E Y = 122.62 N

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