Enunciado

Cada um dos elos uniformes idênticos tem um comprimento le uma massa me está sujeito a um par M, um no sentido horário e outro no sentido anti-horário, aplicado como mostrado. Determine o ângulo que cada elo faz com a horizontal quando o sistema está em sua configuração de equilíbrio.

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine o ângulo que cada elo faz com a horizontal quando o sistema está em sua configuração de equilíbrio

Passo 2

V g = 2 m g ⁡ l c o s ⁡ β 2 , V e = 1 2 K β 2 V = V 9 + V e = 2 m g L c o s ⁡ β 2 + 1 2 K β 2

d V d β = - m g l s i n ⁡ β 2 + K β , d V d β = 0   p a r a   β d 2 V d β 2 = - 1 2 m g 2 c o s ⁡ β 2 + K

= - 1 2 m g l + K   p a r a   β = 0 = ( + )   e s t á v e l   s e   K > 1 2 m g ⁡ l

Então  K min  = 1 2 m g l

Resposta

K min  = 1 2 m g l

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