Enunciado

Determine a força no elemento B E da treliça carregada.

Passo 1

Vamos calcular as forças pelo método das seções, dividindo a treliça em duas e tratando uma parte dela como se fosse um corpo rígido. Estamos interessados no elemento B E então faremos um corte passando por ele, por B C e E F e olharemos para a parte direita do corte, como mostra o desenho:

Passo 2

Como estamos interessados na força B E devemos escolher uma equação que preferencialmente não contenha as outras forças desconhecidas. E F e B C tem a linha de ação passando por D , então calculamos o momento em relação a D :

∑ M D = 0 ⇒ B E sen ⁡ θ d 6 + d 3 + L d 3 ⇒ B E sen ⁡ θ d 2 = - L d 3 ⇒ B E = - 2 L 3 sen ⁡ θ

O sinal negativo indica que B E está na verdade sofrendo compressão e não tração como foi desenhado.

Passo 3

Só falta calcular sen ⁡ θ . Observando o triângulo da figura, achamos sua tangente:

tg ⁡ θ = 2 d 3 tg ⁡ 20 ° d 6 = 4 tg ⁡ 20 ° = 1,456

Então conseguimos o valor do ângulo:

⇒ θ = arctg ⁡ 1,456 = 55,5 ⇒ sen ⁡ θ = sen ⁡ 55,5 ° = 0,824

Agora é só substituir no valor encontrado para B E :

B E = 2 L 3 sen ⁡ θ = 0,809 L   C

Resposta

B E = 0,809 L   C

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6.57. Uma treliça de telhado do estádio é carregada al como mostra a figura. Determine a força nos elementos AB, AG e FG.
6.58. Uma treliça de telhado do estádio é carregada al como mostra a figura. Determine a força nos elementos AE, EF e FJ.
6.56. Determine a força nos elementos AB, AG e FG na treliça mostrada na figura.
Determine a força em cada um dos elementos localizados à esquerda do elemento FG para a treliça de telhado em tesoura mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.
Determine a força em cada um dos elementos localizados à direita do elemento FG para a treliça de telhado em tesoura mostrada na figura. Indique se cada elemento está sob tração ou sob compressão.