Enunciado

Determine a força no membro BE da treliça carregada.

Passo 1

Observe que há apenas duas barras anexadas à junta C, portanto, analisando-a, podemos determinar as forças nessas barras

Vamos supor que todos os membros desconhecidos estejam em tensão

Aplique as equações de equilíbrio

∑ F y = 0

B C sin ⁡ 45 ° - 5 = 0

B C = 5 sin ⁡ 45 °

B C = 7.07   kN

∑ F x = 0

B C cos ⁡ 45 ° + C D = 0

C D = - B C cos ⁡ 45 °

Passo 2

Substitua BC por seu valor

C D = - 7.07 cos ⁡ 45 ° = - 5.00   kN

Como obtivemos o resultado negativo, isso significa que o membro está em compressão

C D = 5.00   kN   C

Passo 3

Uma vez que calculamos a força no membro CD, agora existem duas forças desconhecidas atuando na junta D, portanto, determinamos essas forças analisando-as e aplicando as equações de equilíbrio

∑ F x = 0

D E cos ⁡ 45 ° + 2 + 5 = 0

D E = - 2 + 5 cos ⁡ 45 ° = - 9.90   kN

Como obtivemos o resultado negativo, isso significa que o membro está em compressão

D E = 9.90   kN   C

Observe que, uma vez que o membro CD está em compressão, a força CD está agindo em direção à junta D

Passo 4

Finalmente, uma vez que calculamos a força no membro DE, agora existem duas forças desconhecidas atuando na junta E, portanto, determinamos essas forças analisando-as e aplicando as equações de equilíbrio

∑ F x = 0

9.90 cos ⁡ 45 ° - B E = 0

B E = 9.90 cos ⁡ 45 ° = 7.000   kN

Como obtivemos o resultado positivo, isso significa que o membro está em tensão

B E = 7.00   kN   T

Observe que, uma vez que o membro DE está em compressão, a força DE está agindo em direção à junta E

Resposta

B E = 7.00   kN   T

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