Enunciado

Determine a força nos membros B E , E F e C B e indique se os membros estão sob tração ou compressão.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Para trabalhar com analise de treliças é aconselhável seguir um passo a passo para deixar os cálculos mais organizados e para não confundir os elementos.

Vamos aplicar o método das seções e construir o diagrama de corpo livre da parte de cima da treliça. Observe:

O somatório das forças em x nos dá que:

→ + ∑ F x = 0

5   k N + 10   k N - F E B cos ⁡ 45 ° = 0

F E B = 21,2   k N

Como o resultado foi positivo, indica que o desenho está correto e a força é de tração.

Fazendo o somatório de momento em E , temos que:

↶ + ∑ M E = 0

- 5   k N 4   m + F C B 4   m = 0

Resolvendo, temos que:

F C B = 5   k N

Resultado positivo indica que a direção da força está correta, logo a força exerce uma tração neste elo.

Passo 2

Do somatório das forças em y , temos que:

↑ + ∑ F y = 0

- F C B - F E B sen ⁡ 45 ° - F E F - 5 = 0

Substituindo os dados conhecidos, temos que:

- 5 - 21,2 sen ⁡ 45 ° - F E F - 5 = 0

F E F = - 25   k N

Como o resultado deu negativo, temos que a direção adotada no desenho é incorreta, portanto, como adotamos uma flecha de tração para a força em E F , o correto é que a força agindo neste elo é de compressão.

Resposta

F E B = 21,2   k N   t r a ç ã o

F C B = 5   k N   t r a ç ã o

F E F = 25   k N   c o m p r e s s ã o

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