Enunciado

Determine a força P mínima para impedir que a barra A B de 30 k g deslize. A superfície de contato em B é lisa, enquanto o coeficiente de atrito estático entre a barra e a parede em A é μ s = 0,2 .

Passo 1

Desejamos encontrar o valor mínimo de P de tal forma que a barra não deslize, dadas as condições mencionadas no enunciado. Sendo assim, tomemos o seguinte diagrama de corpo livre

Passo 2

Na eminência do deslize vamos ter

F a t = μ s ⋅ N a

Aplicando as equações de equilíbrio vamos ter

∑ F x = 0 → P = N a

∑ F y = 0 → F a t + N b - W = 0       ( i )

∑ M a = 0 → - N b ⋅ 4 + 3 P + 2 W = 0

P = 4 N b - 2 W 3   ( i i )

Dado que W = 30 ⋅ 9,81 ≈ 2994,3 N , podemos substituir ( i i ) em ( i ) e, assim, teremos

N b = W ⋅ 3,4 3,8   ( i i i )

Agora, podemos substituir i i i em i i e dessa forma descobriremos o valor de P

P = 4 N b - 2 W 3 = 4 ⋅ W ⋅ 3,4 3,8 - 2 W 3 ≈ 263,321 N

Resposta

P = 263,32 N

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