Enunciado

Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no ponto B da viga em balanço.

Passo 1

Para determinar o que se pede, deve-se fazer o diagrama de corpo livre da viga para que seja possível determinar alguma reação externa ao apoio da viga. Após isso, deve-se seccionar o corpo nos pontos de referência e fazer a análise dessas seções, ou seja, fazer a análise das reações internas do sistema.

Passo 2

Então, pode-se fazer um “corte” no ponto B que terá uma de suas seções analisadas.

Logo, fazendo o DCL da seção à direita de B e mostrando as forças e reações aplicadas, tem-se que:

Como o comprimento da seção diminuiu, o valor da força resultante gerada pela carga distribuída é alterado. No entanto, como temos o valor da carga apenas na extremidade esquerda, deve-se perceber que a carga é linear e, portanto, o seu valor varia linearmente. Portanto:

Então:

w ' 4 = 100 1 ∴ w ' = 400   k N / m

Passo 3

Além disso, a seção possui uma carga distribuída triangular, tal que deve-se determinar a força resultante e a posição do centroide deste carregamento.

A forças resultante para essa carga seccionada é dada por:

F R t = 1 2 w ' x = 1 2 400 4

F R t = 800   k N

Deve-se lembrar também que as posições dos centroides de cada forma são dadas por:

x ¯ t r i a n g = b 3

Para este exercício, teremos:

x ¯ t r i a n g = 4 3

Passo 4

Então, voltando ao DCL da seção e aplicando as equações de equilíbrio obtém-se para o eixo x :

→ ∑ F x = 0 ⇒ N B = 0

Para o eixo y :

↑ ∑ F y = 0 ⇒ V B - F R t = 0

V B = 800   k N

E, aplicando o princípio dos momentos em relação ao ponto B e considerando o sentido anti-horário como sendo positivo:

∑ M B = 0 ⇒ - M B - F R t x ¯ t = 0

M B = - 800 4 3

M B = - 1066,67   k N ∙ m

O sinal negativo indica que o momento atua no sentido horário.

Resposta

N B = 0

V B = 800   k N

M B = - 1066,67   k N ∙ m

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Determine a força normal, a força cortante e o momento fletor interno como uma função de 0 ° ≤ θ ≤ 180 ° e 0 ≤ y ≤ 0,6 m para o membro carregado conforme mostrado.
Determine o esforço cortante e o momento fletor interno no membro A B C como uma função de x , onde a origem para x está em A .
A viga uniforme pesa 2500 N e é mantida na posição horizontal por meio do cabo A B , que tem um peso de 100 N m . Se a inclinação do cabo em A é 30 ° , determine o comprimento do cabo.
A ponte rolante consiste em uma viga de 5 m com uma massa uniforme por unidade de comprimento de 20 k g / m . O gancho suspenso e sua carga suportada exercem uma força de 8 k N na viga quando x = 2 m
O balão é mantido no lugar usando uma corda de 120 m que pesa 16 N / m e faz um ângulo de 60 ° com a horizontal. Se a tração na corda no ponto A é 750 N , determine o comprimente da corda, l , que est