Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto D .

Passo 1

Oi tudo bem? Vamos resolver este exercício.

Queremos as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto D .

O primeiro a se fazer é a analise do elemento a partir da construção do diagrama de corpo livre.

Considerando o momento em A , temos que:

∑ M A = 0

F B C 3 5 4   m - 6   k N 7   m = 0

F B C = 17,5   k N

Analisando o equilíbrio horizontal, temos que:

∑ F x = 0

A x - 17,5 3 5 + 6 = 0

A x = 4,5   k N

Analisando o equilíbrio vertical, temos que:

∑ F y = 0

A y - F B C 4 5 = 0

A y = 17,5 4 5

A y = 14   k N

Passo 2

Agora que descobrimos as reações no ponto A , podemos cortar a seção A D e analisar as reações internas relacionadas ao ponto D .

Vamos analisar o equilíbrio com relação à direção da normal:

∑ N = 0

N D + A y = 0

N D = - A y = - 14   k N

Ou:

N D = 14   k N ↓

Agora analisando o equilíbrio com relação a cortante, temos que:

∑ V = 0

A x + V D = 0

V D = - A x

V D = - 4,5   k N

Ou:

V D = 4,5   k N ←

Analisando o equilíbrio com relação ao momento fletor, temos que:

∑ M = 0

M D = - 4,5 ( 3 )

M D = - 13,5   k N

Logo:

M D = 13,5   k N ⋅ m ↷

Resposta

N D = 14   k N ↓

V D = 4,5   k N ←

M D = 13,5   k N ⋅ m ↷

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