Responde Aí

Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor no ponto D da viga.

Passo 1

Inhaiiii... beleza???

Nessa questão vamos precisar dos conceitos de estática de praxe:

- Somatório das forças em x é igual a zero:

∑ F x = 0

- Em y :

∑ F y = 0

- e o momento também:

∑ M = 0

E bora já começar fazendo o diagrama de corpo livre:

Lembrando que essa carga distribuída podemos substituir por uma pontual bem na metade:

600 1 + 1 + 1 = 1800   N

Passo 2

Fazendo do somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

A x - B x = 0

A x = B x

E em y :

↑ ∑ F y = 0

A y - 600 3 + B y = 0

A y - 1800 + B y = 0

A y = 1800 - B y

Para o momento:

↶ ∑ M A = 0

- 1800 1,5 + B y 2 - 900 = 0

- 2700 + 2 B y - 900 = 0

B y = 1800   N

E, assim, temos a reação de apoio vertical em A :

A y = 1800 - B y

A y = 1800 - 1800

A y = 0

Ahhhh... Repara bem que podemos relacionar B x e B y , né? (aquele triângulo maroto ali não foi dado à toa)

B y B x = 4 3

B x = 3 4 B y

B x = 3 4 1800

B x = 1350   N

E a reação horizontal em A :

A x = B x

A x = 1350   N

Passo 3

Fazendo o corte em   D :

Fazendo o somatório das forças em x :

→ ∑ F x = 0

- N D - B x = 0

- N D - 1350 = 0

N D = - 1350   N

Em y :

↑ ∑ F y = 0

V D - 600 2 + B y = 0

V D - 1200 + 1800 = 0

V D = - 600   N

Para o momento:

↶ ∑ M D = 0

- M D - 1200 1 + 1800 1 - 900 = 0

- M D - 1200 + 1800 - 900 = 0

M D = - 300   N ⋅ m

Ohhh... acabamos mais uma, heim!? Bora pra próxima, então...

Resposta

N D = - 1350   N

V D = 600   N

M D = - 300   N ⋅ m

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