Enunciado

Determine as forças normal e cortante e o momento fletor nos pontos E e F da viga.

Passo 1

Falaaa... belezinha???

Vamos começar montando o diagrama de corpo livre:

Lembrando que essa carga distribuída pode ser substituída por uma pontual equivalente:

300 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 1800   N

E temos que lembrar que em estática o somatório de forças é igual a zero, tanto em x quando em y :

∑ F x = 0

∑ F y = 0

Também o somatório dos momentos é igual a zero:

∑ M = 0

Passo 2

Pra gente não fazer um monte de contas à toa, repara que queremos as forças normal e cortas e o momento fletor SOMENTE nos pontos E e F .

Daí vamos precisar fazer cortes na barra nesses pontos, então não precisamos achar as reações no ponto A , sacou?

Queremos achar essa bendita tração T , maaas pra isso fazemos o balanço de momento no ponto A :

↶ ∑ M A = 0

T sen ⁡ 45 ° 3 - 300 ( 6 ) 3 + T 6 = 0

3 2 2 T - 5400 + 6 T = 0

T 3 2 2 + 6 = 5400

3 T 2 2 + 2 = 5400

T 2 2 + 2 = 1800

T = 1800 2 2 + 2

T = 665   N

Passo 3

Fazendo o corte em E ficamos com o segmento E D F B :

MUUUITA atenção porque agora a carga pontual que substitui a carga distribuída mudou de lugar e de valor, também, ok??? (porque a gente cortou um pedaço, né?)

Fazendo o somatório das forças em x podemos encontrar a força normal:

→ ∑ F x = 0

- N E + T cos ⁡ 45 ° = 0

- N E + 665 2 2 = 0

N E = 470   N

E o somatório das forças em y para encontrar a força cortante:

← ∑ F y = 0

V E - 300 4,5 + T sen ⁡ 45 ° + T = 0

V E - 1350 + 470 + 665 = 0

V E = 215   N

Para calcular o momento:

↶ ∑ M E = 0

- M E - 300 4,5 4,5 2 + T sen ⁡ 45 ° 1,5 + T 4,5 = 0

- M E - 3037,5 + 470 1,5 + 665 4,5 = 0

M E = 660   N ⋅ m

Um ponto já foi. Agora vamos para o outro...

Passo 4

Fazendo o corte no ponto F ficamos com o segmento F D :

Fazendo essa bobeira toda que fizemos no passo anterior.

Somatório de força em x :

→ ∑ F x = 0

- N F = 0

N F = 0

Somatório de força em y :

↑ ∑ F y = 0

V F - 300 1,5 + T = 0

V F - 450 + 665 = 0

V F = - 215   N

Momento:

↶ ∑ M F = 0

- M F - 300 1,5 1,5 2 + 665 1,5 = 0

- M F - 337,5 + 997,5 = 0

M F = 660   N ⋅ m

Ufaaa... acabamos essa. Bora pra próxima?

Resposta

N E = 470   N

V E = 215   N

M E = 660   N ⋅ m

N F = 0

V F = - 215   N

M F = 660   N ⋅ m

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O cabo suporta a carga mostrada. Determine a distância horizontal x B que a força no ponto B atua a partir de A . Faça P = 200N .
O cabo suporta três cargas mostradas. Determine a intensidade de P 1 se P 2 = 1500N e y B = 2,4m . Determine também a flecha y D .
O cabo suporta três cargas mostradas. Determine as flechas y B e y D dos pontos B e D . Considere P 1 = 2000N , P 2 = 1250N .
Se os cilindros C e D pesam cada um 5k N , determine a flecha máxima h e o comprimento do cabo entre as polias lisas em A e B . A viga tem um peso por unidade de comprimento de 2k N / m .
Mostre que a curva de deflexão do cabo discutido no Exemplo 7.13 se reduz à equação 4 no exemplo 7.12 quando a função de cosseno hiperbólico é expandida em termos de uma série e apenas os dois primeir