Enunciado

15. Determine a intensidade do momento da força de 200   N em relação ao eixo x.

Passo 1

Para resolver esse exercício vamos o método de análise escalar que é baseada na fórmula:

M 0 = F d

Onde d nesse caso é a distância perpendicular do braço do momento a parti do eixo da linha da força.

Nessa situação teremos que decompor nossas forças em relação aos eixos coordenados.

A componente da força que é paralela ao eixo x que vai ser no caso a componente x da força, não produz qualquer momento ou tendência para girar em torno desse eixo.

Assim as duas componentes que importam é F y e F z .

Vamos definir também o sentido positivo do momento conforme a regra da mão direita.

Passo 2

Vamos calcular as componentes da força F .

F y = F ⋅ cos ⁡ 60 °

= 200 ⋅ 0,5 = 100   N

F z = F ⋅ cos ⁡ 45 °

= 200 ⋅ 0,71 = 142

Passo 3

Temos que os braços de momento referentes a cada força e que são perpendiculares a linha de ação de sua respectiva componente da força são:

d y = 0,25

d z = 0,3

Assim nosso momento em relação ao eixo de rotação x é:

M 0 = - F y d y + F z d z

A primeira componente é negativa pois F y faz com que o objeto rode no sentido horário em relação ao eixo x.

Continuando:

M 0 = - F y d y + F z d z

= - 100 ⋅ 0,25 + 142 ⋅ 0,3

= - 25 + 42,6

= 17,6   N ⋅ m

Resposta

A intensidade do momento da força é:

M 0 = 17,6   N ⋅ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Substitua esse sistema de forças que age sobre o encanamento por uma força e momento de binário resultante equivalente agindo em O . Expresse o resultado na forma do vetor cartesiano.
As três forças atuam no encanamento. Se F 1 = 50N e F 2 = 80N , substitua esse sistema de forças por uma força e momento de binário resultante agindo em O . Expresse o resultado na forma do vetor cart
A plataforma deve ser içada usando as três lingas mostradas. Substitua o sistema de forças que age sobre as lingas por uma força e momento de binário equivalente no ponto O . A força F 1 é vertical.
Substitua as duas forças que agem no poste por uma força e momento de binário resultante no ponto O . Expresse o resultado na forma de um vetor cartesiano.
Substitua o carregamento do sistema por uma força e momento de binário resultante equivalente agindo no ponto O .