Enunciado

Determine a magnitude da força P necessária para levantar uma extremidade da caixa de 250   k g com o carrinho da alavanca, conforme mostrado. Declare quaisquer suposições.

Passo 1

Fala galerinha! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para encontrar o módulo da força P necessária para levantar a extremidade da caixa com massa m C = 250   k g . Vamos começar ilustrando as forças que atuam no nosso problema.

Note que existem outras forças atuando no Ponto O, mas como faremos a equação de momento em torno deste ponto e ele faz parte da linha de ação dessas forças, elas não produzem momento ao redor dele.

Show! Outra consideração que precisamos fazer é em relação à massa. Nosso objetivo é levantar a extremidade A da caixa, apenas um dos lados, que possui massa total igual a 250   k g . Sendo assim, vamos adotar apenas metade da massa em nossos cálculos:

m = 1 2 m C = 125   k g

Com isso, o peso da caixa considerado será:

W = m g

Passo 2

Vamos analisar agora os sinais das forças e dos momentos. Adotaremos que as forças são positivas quando estiverem nos sentidos positivos dos eixos (apontando para a direita em x e para cima em y ). Já os momentos serão considerados positivos quando estiverem no sentido anti-horário e negativos no sentido horário.

Show de bola! Nosso problema é denominado Categoria 4 segundo a classificação do quadro da Fig. 3/3. Isso significa que precisaríamos de duas equações de forças (eixos x e y ) e uma de momento (eixo z ) para resolver o sistema de incógnitas. Por outro lado, temos apenas uma incógnita P , que no casso pode ser encontrada considerando:

∑ M O = 0

P * 1500 - m g * 275 = 0

P * 1500 - 125 * 9,81 * 275 = 0

P = 125 * 9,81 * 275 1500

P = 224,81   N

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

P = 225   N

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