Enunciado

Determine o maior diâmetro do furo que pode ser puncionado numa placa de poliestireno com 6,35mm de espessura, sabendo se que a força exercida pela punção é de 44,5KN e que é necessária uma tensão de cisalhamento média de 55,2MPa para causar a falha do material.

Passo 1

Vamos desenhar a situação toda pra ver se clareia um pouco. O esquema ficaria assim:

Um furo circular na placa causado por uma força perpendicular à placa. Sendo assim a área que nos interessa é a área lateral do furo, que é um cilindro.

A = π × d × t

Onde d é o diâmetro que a gente quer encontrar e t é a espessura da placa.

A = 6,35 π d

Passo 2

Usando a equação da tensão cisalhante a gente tem:

τ = P A

A = P τ

Convertendo a força de KN para N, a gente vai ter a área em mm² e isso nos interessa, então:

A = 44,5 × 10 3 55,2 = 806,16 m m ²

E enfim:

6,35 π d = 806,16

d = 40,41 m m

Resposta

d = 40,41 m m

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