Enunciado

Determine o momento da força em relação ao ponto O .

Passo 1

Para determinar o momento da força, é necessário determinar a distância do ponto O até o ponto de atuação da força onde o momento será aplicado. Assim, os eixos x e y serão considerados respectivamente na linha horizontal e na linha vertical como mostrado no diagrama de corpo livre a seguir:

Logo, para a componente horizontal da força, a distância até o braço do momento será de:

d x = 3   s e n 45 °   m

E para a componente vertical será de:

d y = ( 3 + 3 cos ⁡ 45 ° )   m

Passo 2

Portanto, assumindo que os momentos positivos atuem no sentido anti-horário e lembrando que o momento gerado por uma força a uma distância d do ponto de referência é dado por:

M = F d

Temos que o momento da força em relação ao ponto O é:

M O = F x d x + F y d y

Agora analisando a direção... podemos ver que o momento de F x d x , se aplicarmos a regra da mão direita, usando nossos quatro dedos da mão direita na direção de F x e fechando nossa mão na direção de d x , vemos que temos uma rotação no sentido horário, portanto, negativa.

E no caso de F y d y , usando nossos quatro dedos da mão direita na direção de F y e fechando nossa mão na direção de d y , vemos que temos agora uma rotação no sentido anti-horário, portanto, positiva.

Tal que:

M O = - 500 cos ⁡ 45 °   N 3   s e n 45 °   m + 500   s e n 45 °   N 3 + 3 cos ⁡ 45 °   m

M O = 1060 N m

Portanto:

M O = 1,06   k N m

Resposta

M O = 1,06   k N m

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