Enunciado

Os cilindros são suspensos a partir da extremidade da barra que se ajusta livremente em um pino com diâmetro de 40   m m . Se A tem uma massa de 10   k g , determine a massa exigida de B que seja suficiente para evitar que a barra gire no sentido horário. O coeficiente de atrito estático entre a barra e o pino é μ s = 0,3 . Despreze a massa da barra.

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão! Para o pino, temos:

Passo 2

Vamos usar nossa velha amiga geometria plana no diagrama de corpo livre. Através do triângulo formado por R ,   F   e   N podemos encontrar o valor para o ângulo ϕ s . Vamos calculá-lo!

t a n ϕ s = μ s N N = μ s

t a n ϕ s = μ s

ϕ s = tan - 1 ⁡ μ s = tan - 1 ⁡ ( 0,3 )

ϕ s = 16,699 °

Assim, sabemos que o braço pro momento de R no ponto O passa a ser 20,0 s e n 16,699 ° m m . Usando esses resultados, vamos escrever a equação do momento em relação ao ponto O . O somatório de momentos para um sistema em equilíbrio, em relação a um ponto, deve ser igual a erro. Logo, assumindo com o sentido positivo anti-horário, temos:

∑ M O = 0

10 9,81 800 + 20 s e n 16,699 ° - m B 9,81 600 - 20 s e n 16,699 ° = 0

m B = 13,6   k g

Resposta

A massa de B é igual a:

m B = 13,6   k g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A roldana dupla mostrada na figura é fixada a um eixo de 10m m de raio que se ajusta com folga a um mancal fixo. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o eixo e o mancal pouco lubrificado
Uma alavanca de peso desprezível está encaixada com folga em um eixo de 75m m de diâmetro. Observa-se que a alavanca apenas inicia um movimento de rotação se a massa de 3k g é adicionada em C . Determ
Uma alavanca A B de peso desprezivel é montada com folga em um eixo fixo de 63m m de diâmetro. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o eixo fixo e a alavanca é 0,15 ; determine P necessár
Resolva o Problema 8.90 considerando que a força normal por unidade de área entre o disco e o assoalho varia linearmente desde um máximo no centro até zero na circunferência do disco.
Um patinete é projetado para andar à velocidade constante em um declive com 2 % de inclinação. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre o eixo de 25m m e o mancal é 0,10 , determine o d