Enunciado

Determine o número máximo de pacotes de 25   k g que podem ser colocados na esteira sem fazer com que a esteira deslize na roda de acionamento A que está girando com uma velocidade angular constante. A roda B está livre para girar. Além disso, determine o momento de torção correspondente M que deve ser fornecido à roda A . A esteira rolante está pré-tracionada com a força horizontal de 1500   N . O coeficiente de atrito cinético entre a esteira e a plataforma P é μ k = 0,2 , e o coeficiente de atrito estático entre a esteira e a borda de cada roda é μ s = 0,35 .

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão!

Passo 2

Para uma situação de equilíbrio, temos que o somatório das forças em x e y deve ser igual a zero. Portanto, assumindo como referencial positivo a direção para cima, temos:

∑ F y = 0

N - n 25 0 = 0

N = 25 0 n

Assumindo como referencial positivo a direção para direita, temos:

∑ F x = 0

750 + 0,2 N - T 2 = 0

T 2 = 750 + 0,2 25 0 n

T 2 = 750 + 5 0 n

Passo 3

Vamos considerar que a roda A está na iminência de escorregar, beleza? Seja T 1 = 750   N , T 2 = 750 + 5 0 n e β = π   r a d Então, aplicando a equação para o atrito entre corda e roldana, temos:

T 2 = T 1 e μ β

750 + 5 0 n = 7 50 e 0 , 3 5 ( π )

5 0 n = 750 e 0,35 π - 1

n = 30

Passo 4

O somatório dos momentos em relação a um determinado ponto, para um sistema em equilíbrio, deve ser igual a zero. Assim, para a nossa situação, temos o seguinte dagrama de corpo livre:

Adotando como sentido positivo o anti-horário, temos:

∑ M O = 0

M - 2250 0,15 + 750 0,15 = 0

M = 225   N m

Resposta

O número máximo de pacotes é:

n = 3 0

O momento de torção é igual a:

M = 225   N m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

8.6. O homem de 90k g sobe pela escada e para na posição mostrada após sentir que a escada está na iminência do deslizamento. Determine o coeficiente de atrito estático entre a plataforma de atrito em
8.2. Determine a força P mínima exigida para empurrar a caixa deslize plano acima. A caixa tem massa de 50k g e o coeficiente de atrito entre a caixa e o plano é μ s = 0,25
8.1. Determine a força horizontal mínima P necessária para impedir que a caixa deslize plano abaixo. A caixa tem uma massa de 50k g e o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o plano é μ s = 0
8.4. Se o coeficiente de atrito estático em A é μ s = 0,4 e o colar em B é liso, de modo que só exerce uma força horizontal sobre o cano, determine a distância mínima x de modo que a cantoneira possa
8.5. O homem de 90k g sobe pela escada e para na posição mostrada após sentir que a escada está na iminência do deslizamento. Determine a inclinação θ da escada se o coeficiente de atrito estático ent