Enunciado

Determine as reações de apoio da viga para a carga dela.

Passo 1

Bom galera, a gente vai começar calculando a força resultante da carga, a gente já sabe que esse valor equivale a área formada pela carga, então para ajudar vamos separar em figuras mais simples, bem assim:

Calculando as áreas temos:

V e r d e → 2960 ⋅ 4,5 = 13320

V e r m e l h o → 2960 ⋅ 1,8 2 = 2664

Então, a gente encontrou a força resultante:

F R = 13320 + 2664 = 15984   N

Passo 2

Show de bola, agora a gente precisa do centroide da carga x - , pra isso a gente vai monta uma tabela bem simples e vamos usar os centroides conhecidos de algumas figuras que a gente encontra no final do livro, bora lá:

Assim, a gente encontra o centroide:

x - = x - A A → x - = 43556,4 15984 = 2 , 725   m

Passo 3

Por fim, as reações de apoio, que a gente consegue usando a equação de equilíbrio com momentos, primeiro a gente considera A o eixo de rotação, então fica assim:

∑ M A = 0

F R ⋅ ( x - - 1,8 ) - F B ⋅ 4,5 = 0

→ 15984 ⋅ 2,725 - 1,8 = 4,5 F B

→ F B = 15984 ⋅ 0,925 4,5 = 3285,6   N

Agora, o mesmo em M B :

∑ M B = 0

F R ⋅ ( 1,8 + 2,7 + 1,8 - x - ) - F A ⋅ 4,5 = 0

→ 15984 ⋅ ( 1,8 + 2,7 + 1,8 - 2,725 ) = 4,5 F A

→ F A = 15984 ⋅ 3,575 4,5 = 12698,4   N

Resposta

F A = 12698,4   N

F B = 3285,6   N

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