Enunciado

Determine a resultante das forças internas normal e de cisalhamento no elemento em: ( a ) seção a - a e ( b ) seção b - b , sendo que cada uma delas passa pelo ponto A . Considere θ   =   60 ° . A carga de 650   N é aplicada ao longo do eixo do centroide do elemento.

Passo 1

a) Oláaaa, querido! Tá bem?

Então, ele quer saber as forças internas resultantes normal N e de cisalhamento V que atuam na seção a - a . Para fazer esse tipo de questão, a primeira coisa é cortar nossa peça na seção que ele pediu, escolher um lado e fazer o diagrama de corpo livre da situação nova.

Vamos cortar nosso elemento em a - a e olhar só para cima. Assim:

Aí percebe que a gente posiciona nessa seção vetores que representam essas forças internas. A força normal N a que deve ser perpendicular a seção a - a , e a força de cisalhamento V a que deve ser paralela a seção.

O sentido dos vetores aqui é mais arbitrário mesmo, tá? Cê escolhe. O importante é respeitar os referenciais que escolher nas continhas. Vamos seguir!

Passo 2

Agora é utilizar as equações de equilíbrio nas duas direções e achar N a e V a . Para a vertical:

∑ F y = 0 N a - 650 = 0 N a = 650   N

E para a horizontal:

∑ F x = 0 V a = 0

Passo 3

b) Ele quer a mesma coisa do item anterior, mas agora a seção é inclinada b - b .

Para a seção b - b é só repetir o mesmo processo. Porém, decompondo o par de reação da força de 650 N que age na seção em relação aos nossos novos eixos x e y

Aplicando as equações de equilíbrio:

∑ F y = 0 650 × cos ⁡ 60 ° - N b = 0 N b = 325   N

Já para o eixo x :

∑ F x = 0 650 × sen ⁡ 6 0 ° - V b = 0 V b = 562,92   N

Percebe que a gente colocou x e y na direção das forças que a gente queria porque aí só tivemos que decompor a força de 650   N .

Resposta

N a = 650   N

V a = 0

M a = 0

N b = 325

V b = 562,92   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as cargas internas resultantes que agem sobre: ( a ) seção a - a e ( b ) seção b - b . Cada seção está localizada no centroide, ponto C .
A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam pelos pontos D e E. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.
A força F = 400 N age no dente da engrenagem. Determine as cargas internas resultantes na raiz do dente, isto é, no centroide da seção a-a (ponto A).
A viga suporta a carga distribuída mostrada. Determine as cargas internas resultantes na seção transversal que passa pelo ponto C. Considere que as reações nos apoios A e B sejam verticais.