Enunciado

Determine a tensão normal em uma bola de basquete de 300 mm de diâmetro externo e espessura de parede de 3,0 mm que é inflada a uma pressão manométrica de 120 kPa.

Passo 1

Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, nós vamos utilizar as equações vistas nessa seção. No nosso caso, a bola de basquete pode ser tratada como um vaso de pressão esférico, e, sabemos que nessa situação, temos a tensão longitudinal igual a tensão tangencial, ou seja:

σ 1 = σ 2 = σ = p r 2 t

Em que p é a pressão manométrica do vaso, r é seu raio interno e t a espessura do vaso. Então, iremos utilizar essa equação para descobrir a tensão normal. Então ficou fácil, bora lá!

Passo 2

Então, como vimos no passo 1, vamos encontrar a tensão máxima a qual o vaso está submetido através de:

σ = p r 2 t

Sendo assim, precisamos calcular o valor do raio interno, que é dado por:

r = d 2 - t = 0,3 2 - 0,003 → r = 0,147   m

Então, substituindo os valores conhecidos na equação para a tensão, chegaremos em:

σ = 120.10 3 0,147 2 0,003 → σ = 2,94   M P a

Essa é a tensão normal na bola de basquete! Esse foi bem rápido né!?

Resposta

σ = 2,94   M P a

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