Enunciado

Determine a velocidade escalar do carro A se o ponto P no cabo tem uma velocidade escalar de 4   m / s quando o motor M enrola o cabo para dentro.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Nos é dito que P é puxado na direção de M com velocidade v P = 4   m / s .

Com base no desenho do enunciado, sabemos que sobre A , agem 4 cabos de mesmo comprimento e sobre F somente 1 , como mostrado na figura abaixo:

Portanto, podemos fazer a seguinte relação:

l = s A + 2 s A - h + ( s A - s P )

Se derivarmos, podemos obter uma equação para as velocidades:

0 = 4 v A - v P

Substituindo os valores, temos:

0 = 4 v A - 4

v A = 1   m / s

Como adotamos o sentido positivo para cima, considerando v P = 4   m / s , positivo em nossas contas, quer dizer que como v A tem sinal positivo, o bloco A está sendo puxado para cima:

v A = 1   m / s     ( ↑ )

Resposta

v A = 1   m / s     ( ↑ )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

2/150) Um projétil é lançado a partir do ponto Acom as condições iniciais mostradas . Co m as definições convencionais das coordenadas r e θ em relação ao sistema de coordenadas O x y , determine r ,
2/166) O robô de pinstura é programada para pintar uma linha de produção de superfícies curvas A( vista da borda ) . Ocomprimento do braço telescópico é controlado de acordo com b = 0,3 sen ⁡ π t 2 ,
2/164) O pequeno bloco P parte do repouso no instante t = 0 no ponto A e sobe o plano inclinado com aceleração constante a . Determine r ' como uma função do tempo .
2/155) O cursor P pode ser deslocado para dentro por meio da corda S enquanto a barra AO gira em torno do pivôO . A posição angular da barra é dada por θ = 0,4 + 0,12 t + 0,06 t 3 , onde θ é em radian
2/158) Num determinado instante , uma partícula tem as seguintes componentes de posição , velocidade , e aceleração em relação a um sistema fixo de coordenadas x - y : x = 4 m , y = 2 m , x ' = 2 3m /