Enunciado

Um disco fino e homogêneo de massa com raio r gira a uma taxa constante a), sobre um eixo sustentado por uma haste vertical com extremidade em garfo, que gira a uma taxa constante ω 2 . Determine o momento angular H G do disco em torno de seu centro de massa G.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo bem? O enunciado pede que a gente determine o momento angular H G do disco em torno de seu centro de massa G.

Velocidade angular ω = ω 2 j + a 1 k

Momento de Inércia I - x = 1 4 m r 2 , I - y = 1 4 m r 2 , I - z = 1 2 m r 2

Passo 2

Produtos da inércia: por simetria I → x y = I → y z = I → z y = 0

Momento angular H G = J - x ω x i + I → y ω y j + I - z ω z k

H G = 0 + 1 4 m r 2 ω 2 j + 1 2 m r 2 ω k

H G = 1 4 m r 2 ω 2 j + 1 2 m r 2 ω k

Resposta

H G = 1 4 m r 2 ω 2 j + 1 2 m r 2 ω k

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um disco homogêneo de massa m = 5 kg gira a uma taxa constante ω 1 = 8 r a d / s em relação ao eixo dobrado ABC ', que por sua vez gira a uma taxa constante ω 2 = 3 r a d / s em torno de seu eixo. Det
Cada uma das placas triangulares mostradas na figura tem massa de5 kg e está soldada a um eixo vertical AB. Sabendo que o conjunto giraà taxa constante ω = 8r a d / s , determine as reações dinâmicas
Um disco homogêneo de raio ae massa é suportado por uma junta esférica em A está girando em torno de seu diâmetro vertical com uma velocidade angular constante para ω = ω 0 j quando uma obstrução é re
Uma haste uniforme de massa me comprimento 5a é dobrada na forma mostrada e é suspensa de um fio preso em B. Sabendo que a haste é atingida em C na direção z negativa e denotando o impulso corresponde
O disco fino de massa m = 4 kg gira com uma velocidade angular ω 2 em relação ao braço OA, que por sua vez gira com uma velocidade angular ω 1 em torno do eixo y. Determine (a) o binário M 1j , que po