Enunciado

Um disco homogêneo de peso W = 6 l b gira a uma taxa constante ω 1 = 16 r a d / s em relação ao braço ABC, que é soldado a um eixo DCE girando a uma taxa constante ω 2 = 8 r a d / s . Determine o momento angular H A do disco em torno de seu centro A.

Passo 1

O exercício pede que a gente determine o momento angular H A do disco em torno de seu centro A

ω = a 1 j + ω 2 i = ( 8 r a d / s ) i + ( 16 r a d / s ) j

Passo 2

Para os eixos x ' , y ' , z ' paralelos a x , y , z com origem em A

m = W g = 6 32.2 = 0.1863351 b ⋅ s 2 / f t

I - x ' = 1 4 m r 2 = 1 4 ( 0.186335 ) 8 12 2 = 0.020704 l b ⋅ s 2 ⋅ f t

I - z ' = I - x ' = 0.020704 l b ⋅ s 2 ⋅ f t

I - y ' = I - x ' + l - z ' = 0.041408 l b ⋅ s 2 ⋅ t

H A = I → x ' ω x ' i + I - y ' ω y j + I - z ' ω 3 k = ( 0.020704 ) ( 8 ) i + ( 0.041408 ) ( 16 ) j

= 0.1656 i + 0.6625 j

H A = ( 0.1656 l b ⋅ f t ⋅ s ) i + ( 0.663 l b ⋅ t t ⋅ s ) j

Resposta

H A = ( 0.1656 l b ⋅ f t ⋅ s ) i + ( 0.663 l b ⋅ t t ⋅ s ) j

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