Enunciado

Dois blocos A e B, de massa de 4 kg e 5   kg, respectivamente, estão conectados por uma corda que passa pelas roldanas do modo mostrado na figura. Um colar C de 3 kg é colocado sobre o bloco A e o sistema é liberado do repouso. Depois que os blocos se deslocam 0,9 m, o colar C é removido e os blocos A e B continuam a se mover. Determine a velocidade do bloco A exatamente antes que ele bata no chão.

Passo 1

Fala aeeeeê!!! Joia? Neste problema, para o sistema mostrado na figura, temos que determinar a velocidade do bloco A exatamente antes que ele bata no chão.

Considerando que o bloco A se move para baixo e o bloco B para cima:

v 1 = 0

T 1 = 0

d = 0,9

T 2 = 1 2 m A + m B + m C v 2 2

T 2 = 1 2 12 v 2 2

T 2 = 6 v 2 2

U 1 → 2 = ( m A + m C - m B ) ( g ) ( d )

U 1 → 2 = ( 4 + 3 - 5 ) ( 9,81 ) ( 0,9 )

U 1 → 2 = ( 2 ) ( 9,81 ) ( 0,9 )

U 1 → 2 = 17,658   J

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + 17,658 = 6 v 2 2

v 2 = 1,716   m / s

Agora consideramos que C é removido:

T 2 ' = 1 2 m A + m B v 2 2

T 2 ' = 1 2 4 + 5 1,716 2

T 2 ' = 13,244   J

T 3 = 1 2 m A + m B v 3 2

T 3 = 1 2 4 + 5 v 3 2

T 3 = 4,5 v 3 2

U 2 → 3 = ( m A - m B ) ( g ) ( d )

U 2 → 3 = ( 4 - 5 ) ( 9,81 ) ( 0,7 )

U 2 → 3 = - 6 , 867   J

T 2 ' + U 2 → 3 = T 3

13,244 - 6,867 = 4,5 v 3 2

v 3 = 1,19   m / s

Logo,

v A = 1,19   m / s

Resposta

(a) 1,19   m / s

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