Enunciado

Partindo do repouso, uma pedra de 4 kg cai de uma altura h e bate no chão com uma velocidade de 25 m / s . (a) Encontre a energia cinética da pedra quando ela bate no chão e a altura h   da queda. (b) Resolva o item a, admitindo que a mesma pedra caia na Lua. (Aceleração da gravidade na Lua 1,62   m / s 2 .)

Passo 1

Olá! Tudo beleza? Nesta questão devemos calcular a energia cinética de uma pedra quando ela bate no chão a partir de uma altura h , para dois casos distintos. Primeiro, a pedra encontra-se na Terra (item a, Passo 2 ). Em seguida, a pedra encontra-se na Lua (item b, Passo 3 ).

Para determinarmos a energia cinética devemos utilizar:

T = 1 2 m v 2

Em seguida, devemos utilizar o princípio de trabalho e energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2

ou

0 + W h = T 2

OBS: W = m ⋅ g

Passo 2

(a) Neste item, calcularemos a altura h a energia cinética da pedra na Terra ( g = 9,81   m / s 2 ) .

Energia cinética:

T 2 = 1 2 m v 2

T 2 = 1 2 4 25 2 = 1250   J

Altura:

W h = T 2

h = T 2 W = 1250 39,24 = 31,86   m

Passo 3

(b) Neste item, calcularemos a altura h   a energia cinética da pedra na Lua ( g = 1,62   m / s 2 ) .

Energia cinética:

T 2 = 1 2 4 25 2 = 1250   J

Altura:

h = T 2 W = 1250 6,48 = 192,9   m

Resposta

(a) h = 31,86   m ; T 2 = 1250   J

(b) h = 192,9   m ; T 2 = 1250   J

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