Enunciado

Partindo do repouso, uma pedra de 1 kg cai de uma altura h e bate no chão com uma velocidade de 15 m / s . (a) Encontre a energia cinética da pedra quando ela bate no chão e a altura h   da queda. (b) Resolva o item a, admitindo que a mesma pedra caia na Lua. (Aceleração da gravidade na Lua 1,62   m / s 2 .)

Passo 1

Olá! Tudo bem? Nesta questão devemos calcular a energia cinética de uma pedra quando ela bate no chão a partir de uma altura h , para dois casos distintos. Primeiro, a pedra encontra-se na Terra (item a, Passo 2 ). Em seguida, a pedra encontra-se na Lua (item b, Passo 3 ).

Para determinarmos a energia cinética devemos utilizar:

T = 1 2 m v 2

Em seguida, devemos utilizar o princípio de trabalho e energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2

ou

0 + W h = T 2

OBS: W = m ⋅ g

Passo 2

(a) Neste item, calcularemos a altura h   a energia cinética da pedra na Terra ( g = 9,81   m / s 2 ) .

Energia cinética:

T 2 = 1 2 m v 2

T 2 = 1 2 1 15 2 = 112,5   J

Altura:

W h = T 2

h = T 2 W = 112,5 9,81 = 11,47   m

Passo 3

(b) Neste item, calcularemos a altura h   a energia cinética da pedra na Lua ( g = 1,62   m / s 2 ) .

Energia cinética:

T 2 = 1 2 1 15 2 = 112,5   J

Altura:

h = T 2 W = 112,5 1,62 = 69,44   m

Resposta

(a) h = 11,47   m ; T 2 = 112,5   J

(b) h = 69,44   m ; T 2 = 112,5   J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um trecho da pista de uma montanha-russa consiste de dois arcos de círculo A B e C D unidos por um trecho reto B C . O raio de A B é 27 m e o raio de C D é 72 m. O carrinho e seus ocupantes, de massa
Um trecho da pista de uma montanha-russa consiste de dois arcos de círculo A B e C D unidos por um trecho reto B C . O raio de A B é 27 m e o raio de C D é 72 m. O carrinho e seus ocupantes, de massa
A esfera em A é empurrada para baixo com velocidade v 0 de intensidade 5 m/s e oscila em um plano vertical na extremidade de uma corda de comprimento l = 2m , presa a um apoio em O . Determine o ângul
A esfera em A é empurrada para baixo com velocidade v 0 e oscila em um círculo vertical de raio l e centro O . Determine a menor velocidade v 0 para que a esfera atinja o ponto B oscilando em torno do
São necessários 15 s para erguer um carro de 1200 kg e a plataforma de apoio de 300 kg de um elevador hidráulico de carros a uma altura de 2,8 m. Determine (a) a potência média de saída fornecida pela