Enunciado

Os dois blocos A e B têm peso de 50   N e 30   N , respectivamente. Eles estão apoiados no planos inclinado para o qual os coieficientes de atrito estático são μ A = 0,15 e μ B = 0,25 . Determine o ângulo de inclinação θ para o qual os dois blocos começam a deslizar. Além disso, ache a força de compressão necessária na mola de conexão para que isso ocorra. A mola tem uma rigidez k = 40   N / m .

Passo 1

O problema pede que encontremos o ângulo de inclinação θ para o qual os dois blocos começam a deslizar e a força de compressão necessária na mola de conexão para que isso ocorra.

Vamos começar usando a equação de equilíbrio no bloco A :

∑ F x = 0

40 x + F A - 5 0 sen ⁡ θ = 0

Agora, no eixo y :

∑ F y = 0

N A - 5 0 cos ⁡ θ   = 0

Passo 2

Então, vamos analisar as forças do bloco B :

∑ F x = 0

F B - 40 x + 30 sen ⁡ θ = 0

No eixo y :

∑ F y = 0

N B - 3 0 cos ⁡ θ   = 0

Passo 3

Por fim, a gente só combinar todas as equações como um sistema linear e vamos encontrar:

θ = 10,6 °

x = 0,046

N A = 49,15

N B = 29,48   N

Resposta

θ = 10,6 °

x = 0,046

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