Enunciado

O dragster tem uma massa de 1500 kg e um centro de massa em G. Se o coeficiente de atrito cinético entre as rodas traseiras e o pavimento é μ k = 0,6 , determine se é possível para o motorista levantar as rodas dianteiras, A, do solo enquanto as rodas motrizes traseiras estão deslizando. Despreze a massa das rodas e suponha que as rodas dianteiras estão livres para rodar.

Passo 1

Para que o motorista consiga levantar as rodas dianteiras A, a reação delas com o solo deve ser nula.

Para a resolução desse exercício, iremos adotar a aceleração da gravidade local g = 9,81 m/s².

Sendo assim, com o auxílio do esquema a seguir:

Podemos aplicar o somatório de momentos no ponto B (adotando o sentido anti-horário como positivo) para descobrir a aceleração do centro de massa do carro:

↺ + ∑ M B = ∑ M k B

- 1500 9,81 1 =   - 1500 a G ( 0,25 )

a G = 39,24   m / s 2  

Passo 2

Com a aceleração do centro de massa, podemos determinar a força de atrito necessária no ponto B para que o carro levante as rodas dianteiras, aplicando o somatório de forças na direção x temos:

+ → ∑ F x = m . a G x

F a = 1500 ( 39,24 )

F a ( n e c e s s á r i a ) = 58860   N

Passo 3

Agora, iremos encontrar o valor real da reação em B através do somatório de forças na direção y:

+ ↑ ∑ F y = m . a G y

N B - 1500 9,81 = 0

N B = 14715   N

E, finalmente, iremos comparar o valor da força de atrito necessária com a força de atrito real gerada pelo carro:

F a r e a l = μ k N B = 0,6 ( 14715 )

F a r e a l = 8829   N

Sendo assim, como a força de atrito real F a r e a l é menor do que a força de atrito necessária F a n e c e s s á r i a , não será possível levanatar as rodas dianteiras do chão.

Resposta

Não é possível levantar as rodas dianteiras do chão.

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