Enunciado

Duas chapas de aço de seção transversal uniforme de 10 x 80 mm são soldadas juntas conforme mostrado. Sabendo que forças de 100 kN são aplicadas às placas soldadas e que β = 25 ° , determine (a) a tensão de cisalhamento no plano paralela à solda, (b) a tensão normal perpendicular à solda.

Passo 1

Opaa! Fala pessoal, beleza? Bora pra mais um?! Para resolver esse exercício, vamos precisar encontrar as forças normal e tangente à solda, para que então possamos encontrar a tensão tangencial (de cisalhamento) e a tensão normal a ela. Para isso, vamos desenhar um DCL para o sistema para nos auxiliar a determinar essas forças, então bora lá!

Passo 2

Beleza! Vamos começar desenhando o DCL para a região da solda, onde teremos:

Então agora, vamos aplicar o somatório de forças na direção s, obtendo:

∑ F s = 0

F s - 100 s e n   25 ° = 0 → F s = 42,26   k N

Agora, da mesma forma, vamos aplicar o somatório de forças na direção n, onde teremos:

∑ F n = 0

F n - 100 c o s   25 ° = 0 → F n = 90,63   k N

Agora, com as forças nas direções normal e tangencial encontradas, podemos resolver a letra (a), que nos pede a tensão de cisalhamento paralela a solda, ela será dada por:

τ = F s A S

Em que A S é a área da solda, que precisamos calcular. Ela será dada por:

A S = 0,01 0,08 cos ⁡ 25 ° → A S = 882,7.10 - 6   m 2

Então a tensão de cisalhamento será:

τ = 42,26.10 3 882,7.10 - 6 → τ = 47,9   M P a

Agora vamos pra letra (b).

Passo 3

Agora para a letra (b), vamos encontrar a tensão perpendicular a solda, ou seja, a tensão normal, que será dada por:

σ = F n A S

Aqui é só a gente substituir os valores conhecidos, chegando em:

σ = 90,63.10 3 882,7.10 - 6 → σ = 102,7   M P a

Shooow! Terminamos mais um, valeeu!

Resposta

a :   τ = 47,9   M P a

b :   σ = 102,7   M P a

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A haste maciça de 25 mm de diâmetro está sujeita às cargas mostradas na figura. Determine o estado de tensão no ponto A e mostre os resultados em um elemento diferencial localizado nesse ponto
O homem tem massa de 100 kg e centro de massa em G. Se ele mantiver na posição mostrada na figura, determine a tensão de tração máxima e a tensão de compressão máxima desenvolvida na seção a-a da barr
Determine o estado de tensão no ponto A quando a viga está sujeita à força de 4 kN no cabo. Indique o resultado como um elemento de volume diferencial.
Determine o estado de tensão no ponto B quando a viga está sujeita à força de 4 kN no cabo. Indique o resultado como um elemento de volume diferencial.
Dois elementos de madeira de seção transversal retangular uniforme de 80 × 120m m são unidos por uma junta colada conforme mostra a figura. Sabendo que β = 22 ° e que as tensões máximas admissíveis na