Enunciado

Para o estado plano de deformação dado, use o método da seção 7.10   para determinar o estado plano de deformação associado aos eixos x ' e y ' que sofreram uma rotação do ângulo θ   dado.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Vamos para outra questão.

O ângulo dado é:

θ = 30 °

Agora, é basicamente aplicação de fórmula. Temos que:

ε x + ε y 2 = 160 μ

ε x - ε y 2 = - 160 μ

γ x y 2 = - 50 μ

Também temos que, da seção 7.10 :

ε x ' = ε x + ε y 2 + ε x - ε y 2 cos ⁡ 2 θ + γ x y 2 s e n 2 θ

ε y ' = ε x + ε y 2 - ε x - ε y 2 cos ⁡ 2 θ - γ x y 2 s e n 2 θ

γ x ' y ' = - ε x - ε y s e n 2 θ + γ x y cos ⁡ 2 θ

Portanto, basta substituir os valores nas fórmulas:

ε x ' = 36,7 μ

ε y ' = 283 μ

γ x ' y ' = 227 μ

Resposta

ε x ' = 36,7 μ

ε y ' = 283 μ

γ x ' y ' = 227 μ

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