Enunciado

Duas forças paralelas de 60 N são aplicadas a uma alavanca como mostrado na figura. Determine o momento binário formado pelas duas forças (a) resolvendo para cada componente horizontal e vertical e adicionando os momentos dos dois binários resultantes, (b) usando a distância perpendicular entre as duas forças e (c) somando os momentos das duas forças com relação ao ponto A.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem essa barra tem essas duas forças sendo aplicadas nela com aquelas inclinações ali e nos pede quanto vale seu momento binário. Partiu??

Passo 2

Ok, para o item a, nosso primeiro passo vai ser decompor as forças de B e C nos eixos horizontal e vertical. Para ficar mais fácil de calcular o nosso momento resultante, ou seja, da força C.

C x = 60 cos ⁡ 20

C x = 56,382   N

C y = 60 sin ⁡ 20

C y = 20,521   N

Agora que temos esses valores calculados, as distâncias entre as forças, em x e em y:

d x = 0,360 sin ⁡ 55

d x = 0,29489   m

d y = 0,360 cos ⁡ 55

d y = 0,20649   m

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e teremos o nosso momento.

M =   - d x C x + d y C y

M =   - 12,39   N . m

Passo 3

O angulo entre a direção das forças e a direção AC é de 35°. Logo, a distância perpendicular entre as forças é:

d = 0,36   s e n   35 ° = 0,21

O momento binário é negativo pela regra da mão direita e dado por:

M = - 60 0,21 = - 12,39   N . m

Passo 4

No item c, precisamos calcular a o momento de cada força separadamente, com relação ao ponto A, e somar. Logo, vamos calcular as distâncias perpendiculares do ponto A até a direção de cada força. A mais distante é:

d 1 = 0,88   s e n 35

A força de 60 N mais próxima, está a uma distância perpendicular do ponto A igual a:

d 2 = 0 , 52   s e n 35

Então momento ao redor do ponto A é:

M A = - 60   0,88   s e n 35 + 60   0,52   s e n 35 = - 12,3 9   k N . m

Como é esperado, as 3 formas de calcular dão o mesmo resultado.

Resposta

  1. M =   - 12,39   N . m
  2. M = - 12,39   N . m

c )     M = - 12,3 9   k N . m

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O cabo A B C D suporta a lâmpada E de 10k g e a lâmpada F de 15k g . Determine a tração máxima no cabo e a flecha y B do ponto B .
Determine a carga distribuida uniforme máxima w 0 que o cabo pode suportar for 20k N .
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga. O apoio A não oferece resistência à carga vertical.
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para o eixo de um torno se ele estiver sujeito às cargas mostradas. O mancal em A é um mancal radial, e em B é um nacal axial.