Enunciado

Duas hastes estreitas idênticas AB e BC são soldadas para formar um conjunto em forma de L. O conjunto é pressionado contra uma mola em D e liberado da posição mostrada. Sabendo que o ângulo máximo de rotação da montagem em seu movimento subsequente é de 90 ° no sentido anti-horário, determine a magnitude da velocidade angular da montagem conforme ela passa pela posição onde a haste AB forma um ângulo de 30 ° com a horizontal.

Passo 1

E aí galera tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a magnitude da velocidade angular da montagem conforme ela passa pela posição onde a haste AB forma um ângulo de 30 ° com a horizontal.

Momento de inércia sobre B:

I B = 1 3 m A B l 2 + 1 3 m B C l 2

Passo 2

Posição 2

θ = 30 ∘ V 2 = W A B h A B 2 + W B C h B C 2 = W A B l 2 s i n ⁡ 30 ∘ + W B C - l 2 c o s ⁡ 30 ∘

T 2 = 1 2 I B ω 2 2 = 1 6 m A B + m B C l 2 ω 2 2

Passo 3

Posição 3:

θ = 90 ∘ V 3 = W A B l 2                                 T 3 = 0

Passo 4

Conservação de energia:

T 2 + V 2 = T 3 + V 3

1 6 m A B + m B C l 2 ω 2 2 + W A B l 2 s i n ⁡ 30 ∘ - W B C 1 2 c o s ⁡ 30 ∘ = 0 + W A B l 2

ω 2 2 = 3 1 ⋅ W A B 1 - s i n ⁡ 30 ∘ + W B C c o s ⁡ 30 ∘ m A B + m k C = 3 g 2 1 - s i n ⁡ 30 ∘ + c o s ⁡ 30 ∘ = 2.049 g 1 = 2.049 9.81 0.4 = 50.25

ω 2 = 7.09 r a d / s

Resposta

ω 2 = 7.09 r a d / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A velocidade nominal do tambor B da lixadeira mostrada na figura é de 2.400 rpm. Quando a lixadeira é desligada, observa-se que o tambor, então livre, alcança o repouso em 10 s. Admitindo-se um movime
Uma corda é enrolada em torno de um cilindro de raio r e massa m, conforme mostrado. Sabendo que o cilindro foi solto do repouso, determine a velocidade do centro do cilindro após ele ter se movido pa
Um colar com uma massa de 1 kg é rigidamente preso a uma distância d = 300 mm da extremidade de uma haste fina e uniforme AB. A haste tem uma massa de 3 kg e é de comprimento L = 600 mm. Sabendo que a
O berço de 9 kg é suportado como mostrado por dois discos uniformes que rolam sem deslizar em todas as superfícies de contato. A massa de cada disco é m = 6 kg e o raio de cada disco é r = 80 mm. Sabe
Uma meia seção do tubo de massa m e raio r é liberada do repouso na posição mostrada. Sabendo que o tubo rola sem deslizar, determine (a) sua velocidade angular depois de ter rolado 90 °, (b) a reação