Enunciado

Resolva o problema 17.25, assumindo que o cilindro é substituído por um tubo de parede fina de raio r e massa m.

17.25 - Uma corda é enrolada em torno de um cilindro de raio r e massa m, conforme mostrado. Sabendo que o cilindro foi solto do repouso, determine a velocidade do centro do cilindro após ele ter se movido para baixo uma distância s.

Passo 1

Ponto C é o centro instantâneo: v - = r ω             ω = v - r

Posição 1: T 1 = 0

Posição 2: cilindro está caindo pela distância s:

T 2 = 1 2 m v → - 2 + 1 2 I - ω 2 = 1 2 m v - 2 + 1 2 m r 2 v - r 2 = m v - 2

Trabalho:

U 1 → 2 = m g s

Passo 2

Princípio do trabalho e energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2 : 0 + m g s = m v - 2

v - 2 = g s

v ¯ = g s ↓

Resposta

v ¯ = g s ↓

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

As extremidades de uma haste AB de 9 lb são restritas a se mover ao longo de fendas cortadas em uma placa vertical, como mostrado. Uma mola de constante k = 3 l b / i n . é fixado à extremidade A de t
O movimento da haste delgada de 10 kg AB é guiado por colares de massa desprezível que deslizam livremente nas hastes verticais e horizontais mostradas. Sabendo que a barra é solta do repouso quando θ
Dois cilindros uniformes, cada um com peso W = 14 lb e raio r = 5 pol., São conectados por uma correia, conforme mostrado. Se o sistema for liberado do repouso, determine (a) a velocidade do centro do
A haste de 5 kg BC é presa por pinos a dois discos uniformes, conforme mostrado. A massa do disco de raio de 150 mm é de 6 kg e a do disco de raio de 75 mm é de 1,5 kg. Sabendo que o sistema foi liber
Um colar B, de massa m e de dimensão desprezível, é preso à borda de um aro de mesma massa m e de raio r que rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal; Determine a velocidade angular ω 1 do ar