Enunciado

Duas placas de aço são mantidas juntas através de parafusos de aço de alta resistência com 16 mm de diâmetro perfeitamente ajustados no interior de espaçadores cilíndricos de latão. Sabendo que a tensão normal média não deve exceder 200 MPa nos parafusos e 130 MPa nos espaçadores, determine o diâmetro externo dos espaçadores que conduz ao projeto mais econômico e seguro.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? Essa questão é mais sobre a análise do desenho do que a calculeira propriamente dita. Vejam que a placa superior é tracionada pelo parafuso (eixo   P b ) , ao passo que o espaçador empurra essa placa para cima com uma força compressiva P S , para manter o equilíbrio.

Então temos:

P b = P s

Com isso temos as respectivas tensões:

σ b = F B F A = 4 P b π   ( d s 2 - d b 2 ) ou P b = π 4 σ b d b 2

e

σ s = P s A s = 4 P s π ( d s 2 - d b         2 ou P s = π 4 σ s ( d s 2 - d b 2 )

Passo 2

Realizando a igualdade das tensões levando em conta o equilíbrio temos:

  π 4 σ b d b 2   =   π 4 σ s   ( d s 2 - d b 2 )

d s   =   ( 1 + σ b σ s ) d b =   1 + 200 130 ( 16 )

Resposta

d s = 25,2 mm

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Pede-se: (a) Para a viga com o carregamento mostrado e usando funções singulares,escrever as equações que definem as curvas do diagrama de força cortante e de momento fletor; (b) determinar o máximo m
Duas placas de cobertura, cada uma com 12,7m m de espessura, são soldadas a uma viga de perfil W 530 × 92 , como mostrado. Sabendo-se que σ a d m = 140M P a , determinar: (a) a largura necessária b da
Duas placas de cobertura, cada uma com 16m m de espessura, são soldadas a uma viga de perfil laminado W690 × 125 , como mostrado. Sabendo-se que σ a d m = 160 M P a , determinar: (a) a largura necessá
Duas placas de cobertura, cada uma com 18m m de espessura e 220m m de largura, são soldadas a uma viga de perfil laminado W 410 × 85 , como mostrado. Sabendo-se que P = 185k N , determinar a máxima te
Resolver o Prob. 7.146, considerando que a porção C D das placas de cobertura tem 2,5m de comprimento.