Enunciado

Um eixo vazado mostrado é feito de um aço doce, o qual se considera ser elastoplástico com G = 77 GPa e τ=145MPa. Determinar a intensidade do torque T.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos o eixo e dizermos qual deveria ser o maior torque para que ele não tivesse uma tensão maior do que aquela. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser determinar a razão dos raios e a tensão.

c i = d i 2 = 0,0125   m

c e = d e 2 = 0,030   m  

J = π 32 r e 4 - r i 4

ϕ r   = T r L J G

T = 4 3 T r 1 - 1 4 ρ r 3 c 3

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

T = 2 π τ ∫ ρ ²   d ρ

T = 7,61   k N . m

Resposta

T = 7,61   k N . m

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