Enunciado

O elemento é apoiado em A ,   B   e C por mancais radiais lisos. Determine a intensidade de F que fará com que a componente x positiva da reação no mancal C   seja C x   =   5 0   N . Os mancais estão em alinhamento apropriado e exercem apenas reações de força sobre o elemento.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Temos o seguinte diagrama de corpo livre:

Passo 2

Para encontrar as forças de reação, temos que:

F y = F cos ⁡ 60 ° sen ⁡ 30 °

F y = 0,25 F

Para x , temos que:

F x = F cos ⁡ 60 ° cos ⁡ 30 °

F x = 0,433 F

Para z , temos que:

F z = F sen ⁡ 60 °

F z = 0,866 F

Passo 3

Agora vamos considerar as equações de equilíbrio. Para o momento em x , temos:

∑ M x = 0

- C y 2 + B z 2 - F z 2 = 0

Simplificando, temos que:

- C y + B z - 0,866 F = 0

Para y , temos:

∑ M y = 0

B z 1 + C x 2 = 0

Como C x = 50   N , temos que:

B Z = - 100   N

Substituindo na equação anterior, temos que:

C y + 0,866 F = - 100

Calculando agora para z , temos:

∑ M z = 0

- C y 1,75 - C x 2 - B y 1 - F x 2 = 0

- 1,75 C y - 100 - B y - 0,855 F = 0

Outra equação que pode ser relacionada é de que:

∑ F y = 0

F y + B y + C y = 0

0,25 F + B y + C y = 0

Relacionando e resolvendo as equações, temos que:

F = 746,3   N

C y = - 746,3   N

B y = 559,7   N

Resposta

F = 746,3   N

C y = - 746,3   N

B y = 559,7   N

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