O elemento BC conectado à chave inglesa é usado para aumentar o braço de alavanca da chave, conforme mostra a figura. Se um momento em sentido horário MA = 120 N . m é necessário para apertar o parafuso em A e a extensão d = 300 mm, determine a força exigida F a fim de desenvolver esse momento.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.
Quando se analisa o momento, ele é positivo toda vez que estiver girando no sentido anti-horário. Como a gente sabe disso?? Basta usar a regra da mão direita.
Ou, reescrevendo a fórmula em módulo, temos:
Em que é o ângulo entre e .
Se e o ângulo entre a chave o braço e o eixo da chave inglesa é de , então o ângulo entre a chave inglesa e o braço é de
Então podemos usar a lei do cosseno:
Ou seja:
Assim, temos que é:
Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.
Passo 3
Pronto!! Agora se , então o ângulo entre e o braço é igual o ângulo entre a chave e , ou seja:
Portanto, se é aplicado a perpendicularmente ao braço no ponto , temos que o ângulo entre e é:
Assim, finalmente podemos a força como:
Se , e ...
É isso! O que achou? Responde Aí!