Enunciado

O elemento tem seção transversal com as dimensões mostradas na figura. Determine o maior momento M que pode ser aplicado sem ultrapassar as tensões de tração e compressão admissíveis de (σt)adm = 150 MPa e (σc)adm = 100MPa, respectivamente.

Passo 1

Primeiro, vamos determinar a coordenada y do centróide:

y = 100 × 10 × 5 + 180 × 10 × 100 + π × 30 ² × 220 100 × 10 + 10 × 180 + π × 30 ² = 143,411 m m

Agora, podemos calcular o momento de inércia:

I = 0,1 × 0,01 3 12 + 0,1 × 0,01 × 0,138411 2 + 0,01 × 0,18 3 12 + 0,01 × 0,18 × 0,043411 2 + π × 0,03 6 12 + π × 0,03 2 × 0,07659 2

I = 4,464 × 10 - 5

Passo 2

Com as tensões, podemos calcular os momentos para cada uma:

M t = 4,464 × 10 - 5 150 × 10 6 0,143411 = 46,691 k N m

M c = 4,464 × 10 - 5 100 × 10 6 0,106589 = 41,9 k N m

Devemos então escolher o menor valor para o momento, que será M c .

Resposta

M c = 41,9 k N m

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