Enunciado

O elemento tem seção transversal elíptica. Se for submetido a um momento M = 50 N.m, determine a tensão nos pontos A e B. A tensão no ponto A’, que está localizado no elemento próximo à parede é igual à tensão no ponto A? Explique sua resposta.

Passo 1

Faaaala, meu povo bonito!! Tudo bem com vocês?? A nossa questãozinha nos mostra essa peça de três quartos de circunferência e nos pede para calcular o valor da tensão em cada um dos pontinhos. Viu?? Ela só tem cara de malvada, mas vamos resolver rapidinho. Vem comigo!!

Passo 2

Nosso primeiro passo será calcular a área e o r’.

A = π x 75 x 37,5 =8835,7293 mm²

r’ = 100 + 75 = 175 mm

Feito isso, precisamos determinar a localização do centroide, que é medida em ação ao centro de curvatura, seguido pelo cálculo do eixo neutro. Como nossa estrutura pode ser dividida em vários pedacinhos com partes compostas, podemos integrar tudo.

∫ A d A r =   2 π b a r ' -   r ' 2 - c 2 =   2 π 37,5 75 175   -   175 ² - 75 2   = 53,049 mm

R = A ∫ A d A r = 8835,7293   53,049 = 166,55694 mm

Passo 3

Pronto, nossos pontos mais difíceis da questão já foram resolvidos. Só falta calcularmos as tensões em cada extremidade do corte.

σa = M ( R - r a ) A r a ( r ' - R )   =   ( 50 ) ( 0 , 166 55694 - 0,1 ) ( 8835,7293   x   10 - 6 ) ( 0,1 ) ( 0,175 - 0 , 166 55694 ) = 446 kPa

σb = M ( R - r b ) A r b ( r ' - R )   =   ( 50 ) ( 0 , 166 55694 - 0 , 25 ) ( 8835,7293   x   10 - 6 ) ( 0 , 25 ) ( 0,175 - 0 , 166 55694 ) = - 224 kPa

Resposta

σa = 446 kPa – tração

σb = - 224 kPa – contração

Não, pois há diferença na concentração de tensão no muro

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Determine o momento plástico M p de uma viga de aço com a seção transversal mostrada na figura, considerando que o aço seja elastoplástico com uma tensão de escoamento de 240M p a .
Para a viga indicada, determine.O momento plástico M p O fator de forma da seção transversal.Para a viga do problema 4.7 4 .
Para a viga indicada, determine.O momento plástico M p O fator de forma da seção transversal.Para a viga do problema 4.7 6 .
Para a viga indicada, determine.O momento plástico M p O fator de forma da seção transversal.Para a viga do problema 4.75 .
Determine o momento de plastificação M P da seção transversal mostrada quando a viga é fletida em relação ao eixo horizontal. Admita que o material seja elastoplástico com resistência ao escoamento de