Enunciado

Um empregado de companhia aérea coloca rapidamente duas malas de viagem, de massas iguais a 15 kg e 20 kg, respectivamente, sobre um carrinho de transporte de bagagem cuja massa é 25 kg. Sabendo que o carrinho está inicialmente em repouso e que o empregado imprime uma velocidade horizontal de 3 m/s à mala de 15 kg e uma velocidade horizontal de 2 m/s à mala de 20 kg, determine a velocidade final do carrinho de bagagem se a primeira mala posta sobre o carrinho é a mala de 15 kg e a mala de 20 kg.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a velocidade para cada uma das malas. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante.

Se botarmos a mala A (15 kg) primeiro, temos que, por conservação de energia, a velocidade comum da mala A e do transportador se conserva do primeiro para o segundo impacto. Portanto, chegamos que, quando a mala A já está no transportador e coloca a mala B, ficamos com:

15 3 = 15 + 25 v 1

v 1 =     1,125   m / s

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

20 2 + 15 + 25 1,125 = 20 + 15 + 25 v 2

v 2 = 1,417   m / s

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Agora, se a mala B (20 kg) for posta primeiro no transportador, vamos ter o seguinte esquema de equações:

20 2 = 20 + 25 v 1 '

v 1 ' = 0,889   m / s

20 2 + 15 + 25 1,125 = 20 + 15 + 25 v 2 '

v 2 ' = 1,417   m / s

Resposta

v 2 = 1,417   m / s

v 2 ' = 1,417   m / s

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