Enunciado

Expresse cada força na forma de vetor cartesiano.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F R = F 1 + F 2

A gente vai precisar decompor as outras 2, certo??

F 1 = F 1 cos ⁡ 30 i + 0 j - sin ⁡ 30 k

F 1 =   259,81 i + 0 j - 150 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular pro outro eixo.

F 2 = F 2 cos ⁡ 45 sin ⁡ 30 i + cos ⁡ 45 cos ⁡ 30 j - sin ⁡ 45 k

F 2 = 176,78 i + 306,19 j - 353,55 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R = F 1 + F 2

F R = 436,59 i + 306,19 j - 503,55 k

F R = 733,43   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 53,47 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 65,32 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 133,36 °

Resposta

α = 53,47 °

β = 65,32 °

γ = 133,36 °

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