Enunciado

A figura mostra o diagrama tensão-deformação para fibra de vidro. Se uma barra de 50   m m de diâmetro e 2   m de comprimento fabricada com esse material for submetida a uma carga de tração axial de 60   k N , determine seu alongamento.

Passo 1

Falaaaa, aí! Ele quer o alongamento na barra e nos dá informações sobre a deformação. Lembra da fórmulinha da deformação?

ε = δ L

Esse L era o comprimento inicial da barra. E δ era a diferença entre comprimento inicial e final. Esse é o cara que chamamos de alongamento.

Mas pera, a questão pediu para acharmos ele, então para calcularmos o alongamento, utilizamos: δ = L × ε

O enunciado já nos fornece o comprimento L = 2 m . Portanto, falta acharmos ε . Bora!

Passo 2

O gráfico nos dá uma relação entre σ (tensão) e a deformação ε . Essa aqui:

σ = 300 × 10 6 × ε 1 2

Podemos isolar a deformação e ficar com

ε 1 2 = σ 300 × 10 6

Opa, sabemos que a tensão média é dada por

σ = P A  

Onde A   é área da seção transversal do cilindro, que é uma circunferência σ = 60 × 10 3 π 4 × 0,05 2 = 30,61 × 10 6   P a

Passo 3

Agora é só substituir na fórmula de ε

ε 1 2 = σ 300 × 10 6

ε 1 2 = 30,61 × 10 6 300 × 10 6

ε = 0,0104  

Passo 4

Mas pera, ele quer o alongamento, então a gente volta lá para a fórmulinha do passo 1:

δ = L × ε

δ = 2 × 0,0104 = 0,0208   m

Resposta

δ = 0,0208   m

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