Enunciado

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Um fio de nylon esta submetido a uma tração de 10 N. sabendo que E = 3,2   G P a , que a máxima tensão de tração admissível é de 40 MPa e que o comprimento do fio não pode ser incrementado em mais do que 1%, determine o diâmetro necessário do fio.

Passo 1

Fala aí gurizada tudo belezinha? Antes de encontrarmos o diâmetro do fio precisamos determinar a equação necessária, então vem comigo :D

σ = P A

Para encontramos o diâmetro precisamos anteriormente encontrar a área:

A = P σ = 10 N 40   x   10 6 P a = 250   x   10 - 9 m 2

Agora sim partiu calcular o diâmetro:

A = π 4 d 2 ;     d = 2 A π = 2 250   x   10 - 9 π = 564,19   x   10 - 6 m

d = 0,564 m m

Passo 2

Critério de alongamento: δ L = 1 % = 0,01 δ = P L A E : A = P / E δ / L = 10   N / 3,2 x 10 9 P a 0,01 = 3125   x   10 - 9 m 2

d = 2 A π = 2 312,5   x   10 - 9 π = 630,78   x   10 - 6 m 2 d = 0,631   m m

O diâmetro necessário é o valor maior.

Resposta

d = 0,631 mm

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