Enunciado

A força de 300 N é aplicada em A como mostrado na figura. Determine (a) o momento da força de 300 N sobre D, (b) a menor força aplicada em B que cria o mesmo momento em D.

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre:

Passo 2

Vamos começar decompondo a força F:

F x = 300 ⋅ cos ⁡ 25 º ⇒ F x = 271,89   N F y = 30 ⋅ sen ⁡ 25 º   ⇒ F y = 126,78   N

Passo 3

  1. A partir das componentes, podemos calcular o momento no ponto D pela definição: momento em torno de um ponto é o produto vetorial do braço pela força:
  2. F → = 271,89   N i + 126,78   N j   e   D A → = 0,1 m I - 0,2 m j   M D → = D A → × F → = 271,89   n i + 126,78   N j × - 0,1 m i - 0,2 m j M D → = 41,70   N ⋅ m k

    Passo 4

  3. Do diagrama do corpo livre, vemos que a menor força Q em B tem de ser perpendicular a D B → , o que implica 45 º   de inclinação. Dessa forma:

  M D → = Q D B → 41,70 = Q ⋅ 0,283 Q = 147,4   N   ∡ 45 º

Resposta

a ) M D → = 41,70   N ⋅ m k b )   Q = 147,4   N   ∡ 45 º

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