Enunciado

Uma força F = 75   N é aplicada à corda. Determine a altura a que o bloco A de 15 kg sobe e 2 s partindo do repouso. Despreze o peso das polias.

Passo 1

Esta é uma questão bem simples. Um jogo de polias. Precisamos descobrir a força atuante em A, para, a partir da Lei de Newton, calcularmos a aceleração no corpo, e, consequentemente, através das leis da cinemática, descobrir o deslocamento s do peso. Isto é o que devemos fazer. Entretanto, precisamos ir com muita calma. Ao trabalharmos com polias, é importante determinar as forças de atuação em cada uma delas. Por vez.

Passo 2

Vamos começar a ver a atuação das forças na polia C inicialmente. Esquematicamente, temos:

Por se tratar de uma corda, as duas forças para cima são iguais entre si (cada força atuando sobre cada “trecho” da corda). Para contrabalancear essas forças, surge uma força F c . Como a polia está em um movimento constante, temos:

∑ F = 0

F + F - F C = 0

F C = 2 F

Fazendo a mesma análise para a polia A, temos:

Novamente, como a polia está em equilíbrio, temos:

∑ F = 0

F C + F C - F A = 0

F A = 2 F C = 4 F

Portanto,

F = 300   N

Passo 3

Agora que descobrimos a força para baixo em A, devido a terceira lei de Newton (Ação e Reação), teremos esta mesma força atuando para cima no corpo A. Este corpo possui o seguinte diagrama de forças.

Em que P é o peso do corpo. Portanto, para descobrirmos a aceleração à qual o corpo está sujeito, basta aplicarmos a lei de Newton. Sendo assim,

∑ F = m ⋅ a

F A - P = m ⋅ a

300 - 15 ⋅ 9,81 = 15 ⋅ a

a = 10,2   m / s 2

Passo 4

Agora, só nos basta utilizarmos as leis da cinemática. Como a aceleração é constante, temos:

s = s 0 + v 0 t + a t 2 2

s = 0 + 0 ⋅ t + 10,2 ⋅ t 2 2

s = 5,1 t 2

Quando t = 2   s , temos:

s = 20,4   m

Resposta

s = 20,4   m

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