Enunciado

Uma força axial 700   N   é necessária para remover a polia de seu eixo. Que força F deve ser exercida na alça de cada uma das duas alavancas? O atrito nos pontos de contato B e E é suficiente para evitar o escorregamento; o atrito nos pontos de contato da polia C e F é insignificante.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar a força F que deve ser aplicada na extremidade de cada uma das duas alavancas para remover a polia de seu eixo. A melhor forma de entender um problema é começando pelo seu diagrama de corpo livre. É importante lembrar que tudo que a gente fizer para uma alavanca serve para a outra, uma vez que elas são simétricas e espelhadas. Sendo assim, vamos trabalhar separadamente com a barra F E D responsável por aplicar metade da força axial necessária ( 350   N ).

Não colocamos as reações no ponto de contato E , porque vamos calcular o momento em torno desse ponto e o momento produzido por qualquer força ao redor do ponto de aplicação dela é nulo.

Passo 2

Até aqui só introdução, vamos partir para os cálculos! Primeiramente, vamos decompor F nos eixos x e y :

F x = F cos ⁡ ( 5 ° )

F y = F sen ⁡ ( 5 ° )

Para os nossos cálculos, vamos adotar que as forças são positivas quando estiverem nos sentidos positivos dos eixos (apontando para a direita em x e para cima em y ). Já os momentos serão considerados positivos quando estiverem no sentido anti-horário e negativos no sentido horário.

Nosso problema é denominado Categoria 4 segundo a classificação do quadro da Fig. 3/3. Isso significa que precisaríamos de duas equações de forças (eixos x e y ) e uma de momento (eixo z ) para resolver o sistema de incógnitas. Por outro lado, temos apenas uma incógnita F , que no caso pode ser encontrada apenas pela equação de equilíbrio do momento em torno de E :

∑ M E = 0

F x * 0,250 + F y * 0,031 - 350 * 0,038 = 0

F cos ⁡ ( 5 ° ) * 0,250 + F sen ⁡ 5 ° * 0,031 = 13,3

F cos ⁡ 5 ° * 0,250 + sen ⁡ 5 ° * 0,031 = 13,3

F = 13,3 cos ⁡ 5 ° * 0,250 + sen ⁡ 5 ° * 0,031

F = 52,83   N

Viu como foi tranquilo? Bora para a próxima!

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Resposta

F = 52,8   N

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