Enunciado

A força de cisalhamento V = 18 k N é aplicada à viga-mestra-caixão. Determine a posição d das chapas de reforço B E e F G de modo que o fluxo de cisalhamento em A seja duas vezes maior do que o fluxo de cisalhamento em B . Use as dimensões da linha central para o cálculo. Todas as chapas tem 10   m m de espessura.

Passo 1

Dados da questão: V = 18 k N ,   t = 10   m m ,   q A = 2 q B

A questão pede a distância máxima para d

Estratégia de resolução: A figura é perfeitamente simétrica, e por isso seu centroide já é definido. Depois calcularemos os Momentos Estáticos de A e B em função de d . Por fim utilizando a relação q A = 2 q B podemos determinar o valor de d

Um erro comum nessa questão é tentar calcular o momento de inércia, o que deixa a questão desnecessariamente complexa. Perceba que quando igualarmos q A = 2 q B , poderemos cortar o momento de inércia dos dois lados, e por isso NÃO é preciso calcular o momento de inércia.

Passo 2

Agora vamos calcular os momentos estáticos:

Q A = 67,5 ⋅ 10 ⋅ 145 = 97875   m m 3

Q B = 67,5 ⋅ 10 ⋅ d

Passo 3

A questão nos afirma que:

q A = 2 q B

Substituindo a equação do momento estático

V Q A I = 2 V Q B I

Simplificando:

Q A = 2 Q B

Substituindo:

97875 = 2 ⋅ 625 d

d = 72,5   m m

Resposta

d = 72,5   m m

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